Uppgift [latexpage]Bernoullipolynomen $B_n$ defineras av att $B_0(x) = 1, B’_n(x) = nB_{n-1}(x)$ och $\int_{0}^{1} B_n(x) dx = 0$ för $n > 0$. a) Bestäm Bernoullipolynomen för $n=1,2$ och $3$. b) Visa att $B_n(0) = B_n(1)$ för $n \geq 2$. c) Googla på Bernoullipolynom och ta reda på varför de är intressanta.
Uppgift – Vill du ha mer att dricka?– Bara ett halvt glas, tack!– Menar du halva höjden eller halva volymen?– Blir det någon skillnad?– Ja, glaset är ju koniskt med dubbelt så stor diameter upptill som nedtill. Då blir det ju mindre än halvfullt om jag bara fyller det till halva höjden.– Fyll det då…
Läs mer
Uppgift I triangeln ABC delar höjden BE vinkeln ABC i förhållandet 2 : 1. Höjdens längd är 2 cm. Längden AE är 1 cm (AE < CE). Bestäm arean av triangeln ABC utan att tillämpa trigonometriska begrepp.
Uppgift [latexpage] Lös ekvationen $(cos6x – cos4x)^2 = 5 – sin3x.$
Uppgift [latexpage] Om man viker ett A4-papper på mitten av långsidorna, får man formatet A5. Lägger man två A4-papper med långsidorna mot varandra får man formatet A3 o.s.v. Om man vet att A0 är $1 \, m^{2}$ och att övriga format A1, A2, A3 osv. fås genom att närmast större format halveras parallellt med kortsidan,…
Läs mer
Uppgift
© 2021 MATTESHERPA. Byggt av Matematiska Vetenskaper
