Felaktig deriveringsregel En välkänd deriveringregel säger att summor för deriveras termvis, dvs $(f+g)’=f’+g’$. En mindre välkänd (men ändå ofta sedd) och FELAKTIG (o)regel säger att produkter får deriveras faktorvis, dvs $(f \cdot g)’ = f’ \cdot g’$. a) Konstruera ett exempel som visar att (o)regeln är felaktig. b) Visa att (o)regeln i själva verket är…
Läs mer
Uppgift Kalle och Pelle skulle beräkna arean av nedanstående parallelltrapets.Kalles beräkning: Pelles beräkning: Kalle har som bekant gjort rätt och Pelle har gjort fel! Ange i generella ordalag hur en parallelltrapets skall se ut för att Pelles felaktiga metod skall ge rätt svar. Vi avslutar med att ännu en gång påpeka att Pelles metod är felaktig och inte för…
Läs mer
Uppgift Visa att talet är rationellt. Generalisera sedan lösningen så att du själv kan skapa liknande rotutryck. Nästa steg: Härled den allmänna tredjegradsekvationens lösning ur den generaliserade lösningen.
Uppgift Förenkla uttrycket:
Uppgift Visa att
Figuren illustrerar en vinkel med fem inskrivna cirklar. Låt oss anta att vinkel är 60° (även om den är mycket mindre i vår illustration). Varje cirkel förutom den första tangerar den föregående cirkeln. Bestäm förhållandet mellan summan av areorna för de fem cirklarna och arean för den minsta cirkeln.
Uppgift Beräkna summan .
Uppgift Lös olikheten
Uppgift Lös ekvationen fullständigt.
Uppgift Skriv följande polynom som en produkt av (högst) ordning 2 faktorer med reella koefficienter: a. b. c.
© 2021 MATTESHERPA. Byggt av Matematiska Vetenskaper
